Pojednání o mravencích a spekulantech

Britský ekonom Paul Ormerod uvádí ve své knize „The Butterfly Economics“ příklad jedné entomologické studie. Uprostřed 80. let provedli entomologové sérii pokusů s mravenci. Na dvě různá místa ve stejné vzdálenosti od mraveniště umístili dvě přesně stejné misky s potravou. Obsah potravy byl nepřetržitě doplňován na stále stejnou úroveň. Neexistoval žádný důvod, proč by mravenci měli preferovat jednu nebo druhou misku. Otázka zněla: jak mraveniště využije těchto dvou identických zdrojů potravy?

Standardní ekonomická teorie racionálních očekávání (stejně jako prostý selský rozum) by předpověděla, že mravenci budou využívat obou misek rovnoměrně, v poměru 50:50 a že vzhledem k naprosté rovnocennosti obou misek není důvod k preferencím jakékoli z nich. Mravenci se však ve skutečnosti chovají jinak. Jakmile jeden najde jídlo, bude propříště zpravidla navštěvovat stále stejné místo. Současně však chemicky předá tuto informaci jiným mravencům, které potká. Vzniká tedy kladná zpětná vazba: čím více mravenců navštíví jednu misku v jednom okamžiku, tím více jich navštíví stejnou misku v budoucnosti. Zdálo by se tedy, že mravenci si hned na počátku vyberou jednu misku a druhou budou ignorovat. Jenomže celá věc je složitější. Občas některý mravenec se náhodou pokusí vydat se jiným směrem a objeví druhou, doposud opomíjenou misku. Doporučí ji svým kolegům a může nastat masový přechod od jedné misky k druhé. Někdy jde jen o „módní vlnu“, která přejde. Někdy se však těžiště zájmu skutečně přesune na delší dobu.

Chování jednotlivých mravenců je tak jednoduché, že je lze popsat pomocí triviálního počtu pravděpodobnosti. Vtip je v tom, že chování mraveniště jako celku již tak snadno popsat nelze. Není možné určit žádnou periodu oscilace zájmu mezi oběma miskami, nelze ani určit, zda dochází k zásadní změně preferencí mezi zdroji potravy, anebo jen k přechodné módní vlně.

Připomíná nám to něco? Ale zajisté. Stejně jako mravenci se chovají i lidé. Právě tak dění na „politickém trhu“ lze velmi dobře popsat pomocí tohoto modelu (zejména většinový systém dvou stran je dobrým příkladem). Ale zřejmě nejpřiléhavější je „mravenčí model“ při popisu chování burzovních spekulantů. Této analogii se věnoval ekonom Alan Kirman ve své práci publikované v roce 1993.

Samozřejmě, že spekulativní trhy (ať už akciové, měnové nebo komoditní) jsou složitější než systém dvou misek. Pokud však odhlédneme od detailů, nakonec rovněž dojdeme ke dvěma „miskám“ - ke dvěma základním polohám trhu. Jde o to, zda mezi investory a spekulanty převládá optimismus či pesimismus - zda burze vládne býk či medvěd. Jednotliví spekulanti se navzájem ovlivňují, podobně jako mravenci: rozhovory mezi sebou („to nám to dneska letí, co?“ nebo naopak „to je konec, okamžitě všechno prodat!“).

Komunikace sice není chemická jako u mravenců, ale na podstatě věci to nic nemění. Přestože nervová soustava makléře je mnohem složitější než nervová soustava mravence, chování velkého počtu mravenců se od chování velkého počtu makléřů v zásadě neliší. V obou případech jde o obživu, i když ta mravenčí je neskonale levnější.

Mravenec, stejně jako spekulant, má v každém okamžiku tři možnosti. Za prvé, neměnit svůj názor - ať jde o výběr misky anebo o názor na vývoj burzovních indexů. Za druhé, nechat se přesvědčit kolegou o opačném názoru. Za třetí, náhodně svůj názor spontánně změnit, nezávisle na mínění ostatních. Z matematického hlediska lze tento systém popsat pomocí pouhých dvou konstant, z nichž první určuje pravděpodobnost, že se mravenec nechá přesvědčit kolegou, druhá určuje pravděpodobnost, s níž mravenec spontánně změní své rozhodnutí. Je fascinující, že i tak jednoduchý systém vykazuje vlastnosti, které jsou nepopsatelné hlavním proudem ekonomie a moderní teorií portfolia, která vychází z hypotézy efektivních trhů. (Hypotéza efektivních trhů je vlastně jen speciálním případem ekonomie racionálních očekávání v prostředí kapitálových trhů.) Jak málo stačí, aby se standardní ekonomická teorie octla v koncích!

Vraťme se však zpět k pozorováním entomologů. Zjistili, že preference mezi miskami se mohou pohybovat ve velmi širokém rozmezí a že k těmto změnám může docházet velmi rychle. S podobnou rychlostí, s jakou index NASDAQ během prvních tří měsíců roku 2000 dosáhl rekordní výše 5 132 bodů, v průběhu dalších několika týdnů ztratil přes čtyřicet procent hodnoty a v průběhu dalších dvou let poklesl až na 20 procent této rekordní hodnoty.

Standardní ekonomie takto rychlé změny cen kapitálových aktiv vysvětlit neumí, kdežto „mravenčí model“ ano. Uvedený příklad s mravenci se zdá být triviální hříčkou, která je užitečná jen pro vysvětlení základních principů. Nicméně počítačové simulace „mravenců – investorů“ ukazují, že i takto jednoduchý model sociální polarizace je schopen velmi přesvědčivě popsat reálné chování kapitálových trhů.

Zdroj: autor

První graf znázorňuje vývoj polarizace trhu. Namísto návštěvníků misek A a B graf uvádí procentní podíl optimistů a pesimistů na daném simulovaném kapitálovém trhu. Vidíme, že krátce po začátku simulace převládli optimisté, pak následovalo krátké období vyrovnaných preferencí, poté opět následovala perioda dlouhodobějšího optimismu následně vystřídaná obdobím pesimismu. Co je podstatné: všechny tyto změny polarizace byly náhodné, nepředvídatelné a nebylo možné předem stanovit dobu jejich trvání. Proto ani prokazatelná existence krátkodobých a střednědobých trendů nemusí znamenat, že jsou použitelné z hlediska aktivních investorů či spekulantů.

Zdroj: autor

Na základě zjednodušeného výpočtu, který bere v úvahu procento optimistů jakožto podíl účastníků trhu kupujících akcie a procento pesimistů coby podíl prodávajících, můžeme získat idealizovaný vývoj hypotetického akciového indexu. Druhý obrázek tedy poskytuje představu, jak se mohou změny sociální polarizace trhu promítat do vývoje takto simulovaného akciového indexu.

Znalec akciových trhů například ve výše uvedeném obrázku může „rozpoznat“ býčí trh druhé poloviny 90. let následovaný zlomem v roce 2000 a medvědím trhem. Ve skutečnosti se samozřejmě jedná o podobnost čistě náhodnou – uvedený graf vznikl počítačovou simulací podle modelu popsaného Alanem Kirmanem. Tak lze vytvořit neomezené množství „tržních historií“, z nichž některé překvapivě silně připomínají skutečnost.

Kirmanův model nám pomáhá uvědomit si dvě skutečnosti:

1. Sociální polarizace na kapitálových trzích je realita, nikoli fikce. Trhy nejsou dokonale „učebnicově“ efektivní v souladu s moderní teorií portfolia.

2. Existence trendů, která ze sociální polarizace nutně vyplývá, znamená vyšší reálnou volatilitu akciových trhů, než jaká vyplývá z modelu náhodné procházky. Volatilita vypočtená na základě statistického vzorce směrodatné odchylky výnosů je tedy jen dolním odhadem skutečné volatility.

Kdyby trhy byly dokonale efektivní, řídily by se modelem náhodné procházky a volatilita by byla skutečně kvalitním odhadem skutečnosti. Kdyby to však byla pravda, nemohlo by nikdy dojít k euforiím a krachům, jakými byly vzestup a následný drtivý pád indexu NASDAQ a mnoha jiných akciových indexů.

Úryvek je z knihy "Investiční strategie pro třetí tisíciletí" autor Pavel Kohout, vydané nakladatelstvím Grada Publishing, více informací naleznete na http://www.grada.cz/